Ну вот не получается почему-то серьёзной шпаргалочки...

Правильно писать девчОнки. Это я знаю абсолютно точно. А правила - не знаю.

Полчаса

полчаса

Так в исходном посте написано слитно... Оба раза.
Там НЕТ неверного варианта, а именно "пол часа"!

Орфографический словарь
вуз, -а (сокр.: высшее учебное заведение)

Большой толковый словарь
ВУЗ, -а; м.
Высшее учебное заведение. < Вузовский, -ая, -ое. В-ая программа. В-ие учебники. В. преподаватель.

Забила искомое на "ГРАМОТА.РУ" Вот что получилось:


Два словаря - два варианта. Видимо, возможны оба.

Думаю, что здесь дело в том, что авторам толкового словаря было важно только объяснить, что вуз - это высшее учебное заведение. А других задач они перед собой не ставили.

И, возможно, это именно из-за Мариванны я пребываю в уверенности, что надо писать

, а не ВУЗ.
(Жаль, что здесь не предусмотрено форматирование зачеркиванием )

Вот так.
Да, ООН.
Да, ОМОН.
И даже ГУЛАГ.

Но -

Пока не знаю, почему. Но есть уверенность.

А мы хотя бы попробуем.

СОКРАЩЕННЫЕ СЛОВА И АББРЕВИАТУРЫ

1. С прописной буквы пишутся сложносокращенные слова, обозначающие названия учреждений и организаций, в случае если словосочетание в полном виде пишется с прописной буквы, например: Госдума, Генштаб, Госсовет, Европарламент.
Но в словах, образованных из сочетания начальных частей и звуков, все буквы прописные: ГУЛАГ (Главное управление [исправительно-трудовых] лагерей).

2. Аббревиатура, читаемая по названиям букв, пишется одними прописными буквами независимо от того, образована она от собственного имени или от нарицательного наименования. Например: СНГ, ПОРП (Польская объединенная рабочая партия), ГКЧП, ЧП (чрезвычайное происшествие).

3. Аббревиатура, читаемая по звукам, пишется:
а) одними прописными буквами, если она образована от собственного имени, например: ООН (Организация Объединенных Наций), ОМОН, ОБСЕ (Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе), ИТАР-ТАСС (Информационное телеграфное агентство России – Телеграфное агентство суверенных стран);
б) одними строчными буквами, если она образована от нарицательного наименования, например: вуз (высшее учебное заведение), дот, дзот, нэп, загс.

Примечание. Закрепилось написание прописными буквами аббревиатуры ГЭС (гидроэлектростанция), также: ГРЭС, АЭС.

По материалам:
Розенталь Д.Э., Справочник по правописанию и литературной правке / под ред. И.Б. Голуб. – 14-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008.

Ага, теперь буду знать, что нэп и загс - туда же.

Заимствованные (без перевода на русский язык) звуковые аббревиатуры иностранных языков пишутся прописными буквами, например: ... ВИЧ (инфекция).