Основание для их задержания и возбуждения уголовного дела было.
Уголовно-процессуальный кодекс РФ писал(а):
Статья 91. Основания задержания подозреваемого
1. Орган дознания, дознаватель, следователь вправе задержать лицо по подозрению в совершении преступления, за которое может быть назначено наказание в виде лишения свободы, при наличии одного из следующих оснований:
(в ред. Федеральных законов от 04.07.2003 N 92-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ)
1) когда это лицо застигнуто при совершении преступления или непосредственно после его совершения;
2) когда потерпевшие или очевидцы укажут на данное лицо как на совершившее преступление;
3) когда на этом лице или его одежде, при нем или в его жилище будут обнаружены явные следы преступления.
2. При наличии иных данных, дающих основание подозревать лицо в совершении преступления, оно может быть задержано, если это лицо пыталось скрыться, либо не имеет постоянного места жительства, либо не установлена его личность, либо если следователем с согласия руководителя следственного органа или дознавателем с согласия прокурора в суд направлено ходатайство об избрании в отношении указанного лица меры пресечения в виде заключения под стражу.
Действия задержанных пока квалифицированы по части 2 ст. 213 Уголовного кодекса как хулиганство:
Уголовный кодекс РФ писал(а):
Статья 213. Хулиганство
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
1. Хулиганство, то есть грубое нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, совершенное:
а) с применением оружия или предметов, используемых в качестве оружия;
б) по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -
наказывается штрафом в размере от трехсот тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от двух до трех лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок от одного года до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо лишением свободы на тот же срок.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
(часть первая в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 211-ФЗ)
2. То же деяние, совершенное группой лиц по предварительному сговору или организованной группой либо связанное с сопротивлением представителю власти либо иному лицу, исполняющему обязанности по охране общественного порядка или пресекающему нарушение общественного порядка, -
наказывается штрафом в размере от пятисот тысяч до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от трех до четырех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо лишением свободы на срок до семи лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
По сообщениям из Интернета, некая "казачья молодёжь" призывает "наказать" участниц группы за "экстремизм".
Под статьи УК РФ, устанавливающие ответственность за различные прявления экстремизма, действия группы не подпадают.