Цитата:
Это включая прямоугольные квадраты, разумеется. Если у нас квадрат не прямогугольний,
непрямоугольные квадраты - эта как?
| Terra Nova http://neverland.listbb.ru/ |
|
| Зарядка для мозгов http://neverland.listbb.ru/viewtopic.php?f=49&t=65 |
Страница 93 из 98 |
| Автор: | Friday [ 28 фев 2016, 17:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): Alija писал(а): Да дохрена там прямоугрльников. ага, я уже на 3 рисунке насчитала 18.Ворона Б. писал(а): Может они квадратики имеют ввиду да фиг их поймешь, они же не написали "сколько квадратов". Народ пытается решить именно с прямоугольниками, в которые и квадраты тоже входят.Злой Злоевич писал(а): А что там сложного? формулу какую-то придумать. Не считать же их физически.У меня получилось на первом рисунке 3, на втором - 9, на третьем - 18, на четвертом - 30. Дальше уже как-то не хочется считать, а хочется додуматься до системы, по которой находить это кол-во. Правильный ответ узнаем только в понедельник. Факториал? |
|
| Автор: | Robin [ 28 фев 2016, 18:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): Alija писал(а): Да дохрена там прямоугрльников. ага, я уже на 3 рисунке насчитала 18.Ворона Б. писал(а): Может они квадратики имеют ввиду да фиг их поймешь, они же не написали "сколько квадратов". Народ пытается решить именно с прямоугольниками, в которые и квадраты тоже входят.Злой Злоевич писал(а): А что там сложного? формулу какую-то придумать. Не считать же их физически.У меня получилось на первом рисунке 3, на втором - 9, на третьем - 18, на четвертом - 30. Дальше уже как-то не хочется считать, а хочется додуматься до системы, по которой находить это кол-во. Правильный ответ узнаем только в понедельник. Или в общем случае ( k*(k+1)/2 ) * ( n*(n+1)/2 ), где k - ширина. Для картинки 2*20 получаем 630. Это включая прямоугольные квадраты, разумеется. Если у нас квадрат не прямогугольний, то тогда надо отдельно мозги напрячь. |
|
| Автор: | догы [ 28 фев 2016, 18:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Цитата: Это включая прямоугольные квадраты, разумеется. Если у нас квадрат не прямогугольний, непрямоугольные квадраты - эта как?
|
|
| Автор: | Robin [ 28 фев 2016, 18:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
догы писал(а): непрямоугольные квадраты - эта как? Тогда надо посчитать, сколько квадратов на каждой картинке. Ну, сударыни-математики, кто следующий? |
|
| Автор: | Robin [ 28 фев 2016, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Кстати о квадратах и/или прямоугольниках: а квадраты нулевого размера мы считаем? |
|
| Автор: | Ворона Б. [ 28 фев 2016, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Я думаю в младшей школе такие формулы не учат, поэтому придется сложить 3+6+9+12+15+18+....+54+57+60=630 |
|
| Автор: | догы [ 28 фев 2016, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
э-э-э, а разве на 2-й картинке всего 6 прямоугольников? я насчитала 9 |
|
| Автор: | Ворона Б. [ 28 фев 2016, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
На первой 3, на второй 9,на третьей 18, на четвертой 30.... 3+6=9 9+9=18 18+12=30 и т.д. С каждым шагом добавляем тройку. 6, 9, 12, 15...... |
|
| Автор: | Galateya [ 28 фев 2016, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Robin писал(а): формула 3*n*(n+1)/2 Robin, а как вы получили эту формулу?У меня версия такая: график будет скорее всего квадратичная функция y=ax²+bx+c, проходящая через точки (1;1), (2;3), (3;5), (4;9) и т д, где х - кол-во квадратиков, а у - кол-во найденных прямоугольников. Надо найти коэффициенты a, b и c. И тут я уперлась в вопрос, где же будет вершина. Взяла (1;1) и моя квадратичная функция приобрела такой вид: y=2x²-4x+3. И, судя по проверке, это не правильно. Куда думать? |
|
| Автор: | Galateya [ 28 фев 2016, 22:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): х - кол-во квадратиков, а у - кол-во найденных прямоугольников а у вас по-моему х - номер рисунка, а у - кол-во прямоугольников?
|
|
| Автор: | Robin [ 28 фев 2016, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Это комбинаторика Прямоугольник определяется координатами n1, n2; k1, k2, где n2>n1, k2>k1; 0<n<n_max, 0<k<k_max Комбинации по n и по k независимы, соответственно, общее число комбинаций это произведение комбинаций по n и по k. Общее число комбинаций из n1, n2; 0<n<n_max = (n_max+1)^2 Возможны варианты n1<n2; n1>n2; n1=n2 Первых двух поровну по соображениям симметрии. Последних (n_max+1) Дальше простая алгебра, которую мне тут лень набирать |
|
| Автор: | Galateya [ 28 фев 2016, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): у вас по-моему х - номер рисунка, а у - кол-во прямоугольников? вот эта идея мне больше нравится. Тут уже я поняла, что коэффициенты, зная несколько точек, можно искать с помощью системы уравнений, а для этого не надо знать, где вершина параболы.Получилась такая система: а*1² + b*1 + c = 3 a*2² + b*2 + c = 9 a*3² + b*3 + c = 18 Решаем систему и находим, что а=3/2, b=3/2 и с=0. Тогда наша квадратичная функция принимает вид 3/2 x² + 3/2 х = у. Подставляем нужный нам х=20 и находим у=630. Ура! Спасибо, Robin!  
|
|
| Автор: | Galateya [ 28 фев 2016, 23:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Robin писал(а): Это комбинаторика ого, пока я решала, тут оказывается совсем другой второй вариант работает  Мдааа... И это предлагается для 4 класса? Комбинаторика, квадратичная функция, которую классе в 9 наверно проходят))) Занятненько 
|
|
| Автор: | Robin [ 28 фев 2016, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): Мдааа... И это предлагается для 4 класса? Комбинаторика, квадратичная функция, которую классе в 9 наверно проходят))) Занятненько Я полагаю, всё проще для 4 класса - два не связанных между собой вопроса:Сколько прямоугольников ка каждом нарисованном рисунке ? Как выглядит (не нарисованный) рисунок 20 А вообще комбинаторика наука полезная и детям ИМХО доступная |
|
| Автор: | Galateya [ 28 фев 2016, 23:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Robin писал(а): Я полагаю, всё проще для 4 класса - два не связанных между собой вопроса:Сколько прямоугольников ка каждом нарисованном рисунке ?Как выглядит (не нарисованный) рисунок 20 ну если бы было так, то это было бы по-божески, но все ведь поняли именно что надо определить, сколько прямоугольников на каждом рисунке. Там ведь именно так написано.Robin писал(а): комбинаторика наука полезная и детям ИМХО доступная это точно. Помню, что когда-то я ее очень любила, но сейчас уже основательно забыла.
|
|
| Автор: | Ворона Б. [ 28 фев 2016, 23:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Как-то я сомневаюсь, что четвероклассникам надо в этой задачке составить систему уравнений 
|
|
| Автор: | Robin [ 28 фев 2016, 23:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): Robin писал(а): Я полагаю, всё проще для 4 класса - два не связанных между собой вопроса:Сколько прямоугольников ка каждом нарисованном рисунке ?Как выглядит (не нарисованный) рисунок 20 ну если бы было так, то это было бы по-божески, но все ведь поняли именно что надо определить, сколько прямоугольников на каждом рисунке. Там ведь именно так написано.
|
|
| Автор: | Alija [ 29 фев 2016, 00:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
догы писал(а): э-э-э, а разве на 2-й картинке всего 6 прямоугольников? я насчитала 9 Аналогично. |
|
| Автор: | Ворона Б. [ 29 фев 2016, 00:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): сколько прямоугольников на каждом рисунке. Там ведь именно так написано. А чем тебя вот так не устраивает? Или обязательно формулу надо? Посчитать первые три столбика , выявить закономерность и считать дальше. Первый - 3 2.3+6=9 3.9+9=18 4.18+12=30 5.30+15=45 6.45+18=63 .............. 19.513+57=570 20.570+60=630 |
|
| Автор: | Anastasia [ 29 фев 2016, 01:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Ух, как у вас тут интересно!! |
|
| Автор: | Galateya [ 29 фев 2016, 09:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Ворона Б. писал(а): выявить закономерность и считать дальше.Первый - 3 а я не поняла, какая тут закономерность 2.3+6=9 3.9+9=18 4.18+12=30 5.30+15=45 6.45+18=63 .............. 19.513+57=570 20.570+60=630  . Объясни темноте, а 
|
|
| Автор: | Galateya [ 29 фев 2016, 09:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Anastasia писал(а): Ух, как у вас тут интересно!! у нас интересно, да, но где ответ на криминалистику?)) Я же мучаюсь в неизвестности до сих пор.
|
|
| Автор: | Galateya [ 29 фев 2016, 09:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Ворона Б. писал(а): Как-то я сомневаюсь, что четвероклассникамнадо в этой задачке составить систему уравнений да там вообще не важно, КАК решать, решения писать не надо, только вставить числа в окошечки, а как ты до этого дошел никого не волнует.
|
|
| Автор: | Alija [ 29 фев 2016, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Задачка явно слишком сложна для 4 класса. |
|
| Автор: | Ворона Б. [ 29 фев 2016, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Зарядка для мозгов |
Galateya писал(а): какая тут закономерность Посчитать прямоугольники - на первой картинке 3, на второй 9, на третьей 18,на четвертой 30. Получается шаг - 6, 9, 12,каждый раз больше на три. Значит дальше - 6, 9, 12, 18,21.....57, 60. Мне кажется не сложная задачка для четвертого класса, если не усложнять до составления уравнений. |
|
| Страница 93 из 98 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|